摘要：例6.对于函数f(x)定义域内任意的x1.x2(x1≠x2)有下列结论:①f(x1+x2)= f(x1)f(x2);②f(x1x2)= f(x1)+f(x2);③>0;④f=lnx时.上述结论是正确结论的序号是 分析:因为f(x)=.所以可结合指数函数的性质进行判断. 解:因为f(x)= .所以f(x1+x2)= f(x1) f(x2).即①正确,由于f(x)= 是单调递增函数.所以>0.即③正确,可判断②④均不正确.所以正确结论的序号是①③.
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函数f(x)的导函数为
(x)，若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2)，有
恒成立，则称f(x)为恒均变函数．给出下列函数：
①f(x)＝2x＋3；
②f(x)＝x2－2x＋3；
③f(x)＝
；
④f(x)＝ex；
⑤f(x)＝lnx．
其中为恒均变函数的序号是________．(写出所有满足条件的函数的序号)
如果对于函数f（x）的定义域内任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2）且存在两个不相等的自变量m1，m2，使得f（m1）=f（m2），则称f（x）为定义域上的不严格的增函数．已知函数g（x）的定义域、值域分别为A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的函数g（x）共有
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个．已知函数f(x)=
+
（a为常数，且a∈N*），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，则正整数a可以取的值有（ ）
| a-x |
| x |
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |