摘要：12．(2010·福建省四地六校联考)若向量a.b.c满足|a|＝1.|b|＝2.c＝a+b且a⊥c.则向量a与b的夹角为 ( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 答案:C 解析:∵a⊥c.∴a·c＝0.∴a·(a+b)＝0.∴a·a+a·b＝0.∴a·b＝-1.∴cos<a.b>＝＝＝-.∴<a.b>＝120°.故选C. 第Ⅱ卷
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平面内有四个点O、A、B、C，记
=
，
=
，
=
，向量
、
、
满足
+
+λ
=0，其中λ为实数．
（1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
（2）当λ=1时，且
•
=
•
=
•
=-1，试判断△ABC的形状．
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| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；
（2）当λ=1时，且
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象；
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
其中正确命题的序号为（ ）
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数y=3sin(2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
其中正确命题的序号为（ ）
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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |