摘要：2．已知三条不重合的直线m.n.l与两个不重合的平面α.β.有下列命题: ①若m∥n.n⊂α.则m∥α, ②若l⊥α.m⊥β且l∥m.则α∥β, ③若m⊂α.n⊂α.m∥β.n∥β.则α∥β, ④若α⊥β.α∩β＝m.n⊂β.n⊥m.则n⊥α. 其中正确的命题个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案:B 解析:对于①.若m∥n.n⊂α.则m∥α或m⊂α.①不正确,对于②.若l⊥α.m⊥β且l∥m.则α∥β.显然成立,对于③.若m⊂α.n⊂α.m∥β.n∥β.则α∥β.由面面平行的判定定理知它是不正确的,对于④.若α⊥β.α∩β＝m.n⊂β.n⊥m.则n⊥α.由面面垂直的性质定理知它是正确的,综上所述.正确命题的个数为2.故选B.
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已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，则下列命题中：
（1）若m∥n，n?α则m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m则α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β则α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m则n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α则n⊥β；
其中正确的命题的个数为（ ）
（1）若m∥n，n?α则m∥α；
（2）若l⊥α，m⊥β且l∥m则α∥β；
（3）若m?α，n?α，m∥β，n∥β则α∥β；
（4）若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m则n⊥α；
（5）若α∥β，m∥n，m⊥α则n⊥β；
其中正确的命题的个数为（ ）
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已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m?a，n?a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是
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①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m?a，n?a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n?b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是
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．已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α，β，有下列命题
①若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，则n⊥m
其中真命题的个数是（ ）
①若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，则n⊥m
其中真命题的个数是（ ）
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