摘要：18．已知函数f(x)＝Asin(wx+φ).(A＞0.w＞0.|φ|＜.x∈R)的图象的一部分如图所示． (1)求函数f(x)的解析式, (2)当x∈[-6.]时.求函数y＝f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值． 解析:(1)由图象知A＝2.T＝8. ∵T＝＝8.∴w＝. 又∵图象经过点. ∴2sin(-+φ)＝0. ∵|φ|＜.∴φ＝. ∴f(x)＝2sin(x+)． (2)y＝f(x)+f(x+2) ＝2sin(x+)+2sin(x++) ＝2sin(x+) ＝2cosx. ∵x∈[-6.].∴-≤x≤. ∴当x＝0.即x＝0时. y＝f(x)+f(x+2)的最大值为2. 当x＝-π.即x＝-4时.最小值为-2.

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