摘要：22．已知m∈R.直线l:mx-(m2+1)y＝4m和圆C:x2+y2-8x+4y+16＝0. (1)求直线l斜率的取值范围, (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么? 解析:(1)直线l的方程可化为y＝x-. 直线l的斜率k＝. 因为|m|≤(m2+1). 所以|k|＝≤.当且仅当|m|＝1时等号成立． 所以.斜率k的取值范围是[-.]． (2)不能． 由(1)知l的方程为 y＝k(x-4).其中|k|≤. 圆C的圆心为C.半径r＝2. 圆心C到直线l的距离d＝ . 由|k|≤.得d≥＞1.即d＞. 从而.若l与圆C相交.则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于. 所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧．
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(本小题满分12分）
设平面直角坐标中,O为原点，N为动点，
过点M作
轴于M1,过N作
丄x轴于点N1,
,记点R的轨迹为曲线C。
(I)求曲线C的方程；
(II )已知直线L与双曲线C1:
的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若
，
，求直线L的方程
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过点M作
轴于M1,过N作
丄x轴于点N1,
,记点R的轨迹为曲线C。 
的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若
，
，求直线L的方程
过点M作
轴于M1,过N作
丄x轴于点N1,
,记点R的轨迹为曲线C。 
的右支相交于P、Q两点（其中点P在第一象限),线段OP交轨迹C于A,若
，
，求直线L的方程