摘要：20．某集团准备兴办一所中学.投资1200万元用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益.对该地区教育市场进行调查.得出一组数据列表如下: 班级 学生数 配备 教师数 硬件建设 教师年薪 初中 60 2.0 28 1.2 高中 40 2.5 58 1.6 根据有关规定.除书本费.办公费外.初中生每年可收取学费600元.高中生每年可收取学费1500元．因生源和环境等条件限制.办学规模以20至30个班为宜．根据以上情况.请你合理规划办学规模使年利润最大.最大利润多少万元?(利润＝学费收入-年薪支出) 解析:设初中x个班.高中y个班.则 设年利润为s.则 s＝60×0.06x+40×0.15y-2×1.2x-2.5×1.6y ＝1.2x+2y 作出①.②表示的平面区域.如上图.易知当直线1.2x+2y＝s过点A时.s有最大值． 由解得A ∴smax＝1.2×18+2×12＝45.6． 即学校可规划初中18个班.高中12个班.可获得最大年利润为45.6万元．

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