摘要：4．正棱柱.正棱锥的定义性质 正棱柱--底面为正多边形的直棱柱 正棱锥--底面是正多边形.顶点在底面的射影是底面的中心. 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中: 和 它们各包含哪些元素? (-底面周长.为斜高).
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给出下列四个命题：
①若直线l∥平面α，l∥平面β，则α∥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④过空间任意一点P一定可以作一个和两条异面直线（点P不再此两条异面直线上）都平行的平面．
其中不正确的命题的个数有（ ）
①若直线l∥平面α，l∥平面β，则α∥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④过空间任意一点P一定可以作一个和两条异面直线（点P不再此两条异面直线上）都平行的平面．
其中不正确的命题的个数有（ ）
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（2009•湖北模拟）给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确的命题的个数有（ ）
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确的命题的个数有（ ）
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有下列几个命题：
①有两个侧面都与底面垂直的棱柱是直棱柱；
②有两个对角面是矩形的棱柱是直棱柱；
③有一条侧棱垂直于底面两条边的棱柱是直棱柱；
④底面是正多边形的棱柱是正棱柱;
⑤高与侧棱、底面边长都相等的三棱柱是正棱柱.
其中正确命题的序号是________________.
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