摘要：A.B.C.D为不共面的四点.与这四点距离相等的平面有 个.
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如图所示，设 A，B，C，D是不共面的四点，P，Q，R，S分别是AC，BC，BD，AD的中点，若AB=12
，CD=4
，且四边形PQRS的面积是12
，求异面直线AB和CD所成角的大小．
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| 2 |
| 3 |
| 3 |
已知非零向量
、
、
、
满足：
=α
+β
+γ
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
，β=
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=
时，若|
|=
，|
|=|
|=|
|=1，＜
，
＞=
，＜
，
＞=＜
，
＞=
，则α+β的最大值为
-
；
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
+
的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为
．
其中你认为正确的所有命题的序号是 ．
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| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
①若α=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②当α＞0，β＞0，γ=
| 2 |
| OA |
| 3 |
| OB |
| OC |
| OD |
| OB |
| OC |
| 5π |
| 6 |
| OD |
| OB |
| OD |
| OC |
| π |
| 2 |
| 6 |
| 2 |
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
| 1 |
| a3 |
| 4 |
| a2008 |
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
| BC |
| α |
| β |
其中你认为正确的所有命题的序号是
给出下列命题：
①若|
|=|
|，则
=
；
②若A，B，C，D是不共线的四点，则
=
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；
③若
=
，
=
，则
=
；
④
=
的充要条件是|
|=|
|，则
∥
；
⑤若
∥
，
∥
，则
∥
；
其中正确的序号是 ．
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①若|
| a |
| b |
| a |
| b |
②若A，B，C，D是不共线的四点，则
| AB |
| DC |
③若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
④
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
其中正确的序号是
（2011•成都一模）已知非零向量
、
、
、
满足：
=α
Z+β
Z+γ
Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
，β=
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|
Z|+|
|+|
|=1，＜
，
＞=＜
，
＞=
，＜
，
＞=
，则|
|=2；
③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
+
的最小值为10；
④若α=
，β=-
Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分
所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是
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| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
①若α=
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
②若α=β=γ=1，|
| OB |
| OC |
| OD |
| OB |
| OD |
| OC |
| OD |
| π |
| 2 |
| OB |
| OC |
| π |
| 3 |
| OA |
③已知正项等差数列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
| 1 |
| a3 |
| 4 |
| a2008 |
④若α=
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| BC |
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②
①②
．