摘要：20．商家对某种商品进行促销活动.顾客每购买一件该商品就即刻抽奖.奖励额度如下: 奖励等级 一等奖 二等奖 所占比例 10% 30% 奖金数(元) 100 20 一顾客购买该商品2件.求: (1)该顾客中奖的概率, (2)该顾客获得奖金数不小于100元的概率． 解析:记顾客购买一件产品.获一等奖为事件A1.获二等奖为事件A2.不获奖为事件A0.则P(A1)＝0.1.P(A2)＝0.3.P(A0)＝0.6. (1)该顾客购买2件产品.中奖的概率为 P＝1-P(A0·A0)＝1-[P(A0)]2 ＝1-0.62＝0.64. (2)该顾客获得奖金数不小于100元的可能值为100元.120元.200元.依次记这三个事件分别为B1.B2.B3.则 P(B1)＝P(A0·A1+A1·A0) ＝2P(A0)P(A1)＝2×0.6×0.1＝0.12. P(B2)＝P(A1·A2+A2·A1) ＝2P(A1)P(A2)＝2×0.1×0.3＝0.06. P(B3)＝P(A1·A1)＝[P(A1)]2＝0.12＝0.01. 所以该顾客获得奖金数不小于100元的概率P′＝P(B1+B2+B3)＝P(B1)+P(B2)+P(B3)＝0.12+0.06+0.01＝0.19.
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（2012•潍坊二模）某超市计划在“五一”节期间对某种商品开展抽奖促销活动，设计的活动方案有两个：方案一：采取摸球抽奖的方法．在盒子中放入大小相同的10个小球，其中白球7个，黄球3个．顾客在购买一件该商品后，有连续三次摸球的机会，每次摸出一个小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件．
方案二：采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖．顾客在购买该商品后，用力转动圆盘一次，根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件（箭头A指向每个区域的可能性相等，指向区域边界时重新转动）．
（I）按照这两种方案各进行一次抽奖，分别求出顾客能中奖的概率；
（II）设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元，按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元，分别求出X和Y的分布列和数学期望．
某超市计划在“五一”节期间对某种商品开展抽奖促销活动，设计的活动方案有两个：
方案一：采取摸球抽奖的方法．在盒子中放入大小相同的10个小球，其中白球7个，黄球3个．顾客在购买一件该商品后，有连续三次摸球的机会，每次摸出一个小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件．
方案二：采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖．顾客在购买该商品后，用力转动圆盘一次，根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件（箭头A指向每个区域的可能性相等，指向区域边界时重新转动）．
（I）按照这两种方案各进行一次抽奖，分别求出顾客能中奖的概率；
（II）设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元，按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元，分别求出X和Y的分布列和数学期望．
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方案一：采取摸球抽奖的方法．在盒子中放入大小相同的10个小球，其中白球7个，黄球3个．顾客在购买一件该商品后，有连续三次摸球的机会，每次摸出一个小球，且每次摸出小球后不放回，每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件．
方案二：采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖．顾客在购买该商品后，用力转动圆盘一次，根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件（箭头A指向每个区域的可能性相等，指向区域边界时重新转动）．
（I）按照这两种方案各进行一次抽奖，分别求出顾客能中奖的概率；
（II）设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元，按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元，分别求出X和Y的分布列和数学期望．
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