9．已知椭圆C的中心在原点.焦点在坐标轴上.长轴是短轴的2倍.且过点P.求椭圆C的方程——青夏教育精英家教网——

摘要：9．已知椭圆C的中心在原点.焦点在坐标轴上.长轴是短轴的2倍.且过点P.求椭圆C的方程

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的

倍，其上一点到右焦点的最短距离为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆O：x2+y2=

相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，经过点(3，-

)的直线l与向量（-2，

）平行且通过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A、B两点，又

．
（1）求直线l的方程；
（2）求椭圆C的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点（1，

）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF₂B的面积为

，求以F₂为圆心且与直线l相切的圆的方程．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x2的焦点，离心率等于

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

，求证：λ₁+λ₂为定值．查看习题详情和答案>>