已知函数，（为常数）

（1）当时恒成立，求实数的取值范围；

（2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线。（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）

某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线。当时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为；当时，曲线是函数图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数大于或等于80时听课效果最佳．

（1）试求的函数关系式；

（2）老师在什么时间段内安排核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

（12分）．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.

(1)令，求t的取值范围；(2)求函数；

(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。