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摘要: 设函数的导数为,且,则= .
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设函数
的导数为
,且
,则
的值是
.
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设函数
的导数为
,且
,则
的值是
.
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设函数
的导数为
,且
,则
=
A.0 B.-3 C.-6 D.6
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函数的导数为0的点称为函数的驻点,若点(1,1)为函数f(x)的驻点,则称f(x)具有“1-1驻点性”.
(1)设函数f(x)=-x+2
x
+alnx,其中a≠0.
①求证:函数f(x)不具有“1-1驻点性”
②求函数f(x)的单调区间
(2)已知函数g(x)=bx
3
+3x
2
+cx+2具有“1-1驻点性”,给定x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,设λ为实数,且λ≠-1,α=
x1+λx2
1+λ
,β=
x2+λx1
1+λ
,若|g(α)-g(β)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|,求λ的取值范围.
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函数的导数为0的点称为函数的驻点,若点(1,1)为函数f(x)的驻点,则称f(x)具有“1-1驻点性”.
(1)设函数f(x)=-x+2
+alnx,其中a≠0.
①求证:函数f(x)不具有“1-1驻点性”
②求函数f(x)的单调区间
(2)已知函数g(x)=bx
3
+3x
2
+cx+2具有“1-1驻点性”,给定x
1
,x
2
∈R,x
1
<x
2
,设λ为实数,且λ≠-1,α=
,β=
,若|g(α)-g(β)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|,求λ的取值范围.
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