摘要：12．已知a.b∈.a2+＝1.求a的最大值． 解:由已知得b2＝2-2a2.a变形为a＝·a. ∴a＝a ＝·a·≤ ＝×＝. 当且仅当a＝.即a＝时.a的最大值是. 图1
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已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间、极值点，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2）x-4c2.
（1）若f（1）＝0，且B-C＝
，求角C；
（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.
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已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2）x-4c2.
（1）若f（1）＝0，且B-C＝
，求角C；
（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围.
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＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(
，2)．
x＋1＝0是关于x的二次方程，其中a、b、c是△ABC的三边，(1)若∠A为钝角，试判断方程根的情况；(2)若方程有两相等实根，求∠A的度数．