摘要：11．已知|a|<1.|b|<1.求证:||>1. 证明:|1-ab|2-|a-b|2＝1-2ab+a2b2-a2+2ab-b2＝(1-a2)+b2(a2-1)＝(a2-1)(b2-1). ∵|a|<1.|b|<1.∴a2<1且b2<1. ∴(a2-1)(b2-1)>0.故|1-ab|2>|a-b|2. ∴|1-ab|>|a-b|.故>1. 即||>1成立．

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