摘要：7．比较大小: . 解析:取特殊值代入．当a＝2.b＝1时.左边＝3.右边＝.∴左边>右边． 又∵当a＝2.b＝-1时.左边＝3.右边＝3. ∴左边＝右边． 综上.≥. 答案:≥
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已知函数
．
（1）求
在区间
上的最大值；
（2）若函数
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数
，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即
在
上有解，即
，即可，可得到。
解：（1），
令
，解得
……………3分
，
在
上为增函数，在
上为减函数，
．
…………6分
（2）
在
上存在递减区间，在上有解，……9分
在上有解，
，
所以，实数
的取值范围为
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为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：
药物效果试验列联表：
从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过P(ξ=0)=
P(η=0)．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：
参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样
本频数列联表为
随机变量K2=
．
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药物效果试验列联表：
从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过P(ξ=0)=
| 38 |
| 9 |
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：
参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样
本频数列联表为
随机变量K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.P(ξ=0)=
•P(η=0)
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表
参考公式：K2=
其中n=a+b+c+d
参考数据：
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| 38 |
| 9 |
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表
| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=
P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：
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| 感染 | 未感染 | 总计 | |
| 没服用 | 20 | 30 | 50 |
| 服用 | x | y | 50 |
| 总计 | M | N | 100 |
| 38 |
| 9 |
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（本题满分12分）
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：
|
|
感染 |
未感染 |
总计 |
|
没服用 |
20 |
30 |
50 |
|
服用 |
x |
y |
50 |
|
总计 |
M |
N |
100 |
设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为
从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为
工作人员曾计算过
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）写出
的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由。
参考公式：
参考数据：
|
|
0．05 |
0．025 |
0．010 |
|
|
3．841 |
5．024 |
6．635 |
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