摘要：4．若a.b都是非零实数.则不等式不恒成立的是 ( ) A．|a+b|≥a-b B．a2+b2≥2|ab| C．|a+b|≤|a|+|b| D.≥2 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 解析:当a＝1.b＝-1时.|a+b|＝0.而a-b＝2.显然|a+b|≥a-b不恒成立． 答案:A
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是常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则不等式
的解集为( )
B．
D．
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.
【解析】本试题主要考查了二次方程根的问题的综合运用。运用反证法思想进行证明。
先反设，然后推理论证，最后退出矛盾。证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，
则Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0
相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0.显然不成立。
证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，
则Δ1=4b2－4ac≤0，Δ2=4c2－4ab≤0，Δ3=4a2－4bc≤0.
相加有a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+c2－2ac+a2≤0，
（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0. ①
由题意a、b、c互不相等，∴①式不能成立.
∴假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实根.
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是常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则不等式
的解集为( )
是常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则不等式
的解集为( )
是实常数，函数
对于任何的非零实数
都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
B．
D．