摘要：2．设x.y∈R.命题p:|x-y|<1.命题q:|x|<|y|+1.则p是q的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析:∵|x-y|<1.且|x-y|≥|x|-|y|. ∴|x|-|y|<1.|x|<|y|+1.∴为充分条件． 又∵当x＝-1.y＝1时.命题q成立.而命题p不成立.则为非必要条件． ∴命题p是命题q的充分不必要条件． 答案:A
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下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）
（1）若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
（4）z=
+(1+
i)2 ，则z=
．
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（1）若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
（2）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（3）设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
（4）z=
| 4i |
| 1+i |
| 3 |
. |
| z |
下列说法正确的是
①若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
②命题”存在x∈R，x2+1＞3x”的否定是”任意x∈R，x2+1＜3x”；
③设x，y∈R，命题”若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
④若z=
+(1+
i)2，则z=
．
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①③
①③
．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则?p是?q的必要不充分条件；
②命题”存在x∈R，x2+1＞3x”的否定是”任意x∈R，x2+1＜3x”；
③设x，y∈R，命题”若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
④若z=
| 4i |
| 1+i |
| 3 |
. |
| z |
下列说法正确的是
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．
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①②
①②
．（写出所有正确说法的序号）①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=
| 1 | 2 |