摘要：10．数列{an}满足:a1＝2.an＝1-(n＝2,3,4.-).则a4＝ ,若{an}有一个形如an＝Asin(ωn+φ)+B的通项公式.其中A.B.ω.φ均为实数.且A>0.ω>0.|φ|<.则此通项公式可以为an＝ ． 解析:∵数列{an}满足a1＝2.an＝1-.∴a2＝1-＝.a3＝1-2＝-1.a4＝1+1＝2,若{an}有一个形如an＝Asin(ωn+φ)+B的通项公式.因为周期为3.所以3＝.ω＝.所以解得A＝. B＝.φ＝-.所以an＝sin(n-)+. 答案:2 sin(n-)+
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_559604[举报]
(本小题满分16分)设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*
)．
(1) 求证：数列是常数列；
(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；
(3) 求a2 011的整数部分.
时，2＜a－a≤3；(本小题满分13分)
设函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，若对任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，数列{an}满足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.设Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求数列{an}的通项公式，并求Sn关于n的表达式；
(2)设函数g(x)对任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正项数列{bn}满足：b＝g()，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小.
－
)＋f(
a
＋a
＋a
＋…＋a
a
＋a
)，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较4Sn与Tn的大小.
)．