摘要：8．设函数f(x)＝e2(x-1).y＝f-1(x)为y＝f(x)的反函数.若函数g(x)＝. 则g[g(-1)]＝ . 解析:依题意得g(-1)＝-1+2＝1.g[g(-1)]＝g(1)＝f-1(1)．设f-1(1)＝t.则有f(t)＝1.即e2(t-1)＝1.t＝1.所以g[g(-1)]＝1. 答案:1
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已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数
．
(1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为
，求m的值；
(2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点．
（本小题满分12分） 设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。
（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
⑶设集合A＝{（x,y）|f（x2）f（y2）>f（1）}，集合B＝{（x,y）|f（ax－y+2）=1,a∈R}，若A∩B＝
，求a的取值范围。
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已知函数f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；
(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx2(m>0)公共点的个数．
，g(x)＝alnx，a∈R.
，求a的取值范围。