Question

已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数．

(1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设，则； 　　又的图像与直线平行 　　 　　 　　又在取极小值，， 　　，； 　　，设 　　则 　　；　7分 　　(2)由， 　　得 　　当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，， 　　函数有两个零点； 　　若， 　　，函数有两个零点； 　　当时，方程有一解，，函数有一零点　13分