10．等比数列{an}的公比为q.其前n项的积为Tn.并且满足条件a1>1.a99a100-1>0.<0.给出下列结论:①0<q<1,②a99·a101-1<0,③——青夏教育精英家教网——

摘要：10．等比数列{an}的公比为q.其前n项的积为Tn.并且满足条件a1>1.a99a100-1>0.<0.给出下列结论:①0<q<1,②a99·a101-1<0,③T100的值是Tn中最大的,④使Tn>1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是．解析:①中⇒⇒q＝∈(0,1).∴①正确． ②中⇒a99·a101<1.∴②正确． ③中⇒T100<T99.∴③错误． ④中T198＝a1a2-a198＝(a1·a198)(a2·a197)-(a99·a100)＝(a99·a100)99>1. T199＝a1a2-a198·a199＝(a1a199)-(a99·a101)·a100＝a<1.∴④正确．答案:①②④

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设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和S_n＞0（n=1，2，…）．
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设bn=an+2-

an+1，记{b_n}的前n项和为T_n，试比较S_n与T_n的大小．查看习题详情和答案>>

（2011•徐州模拟）已知各项均为正数的等比数列{a_n}的公比为q，且0＜q＜

．
（1）在数列{a_n}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若a₁=1，且对任意正整数k，a_k-（a_K+1+a_k+2）仍是该数列中的某一项．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若b_n=-log an+1（

+1），S_n=b₁+b₂+…+b_n，T_n=S₁+S₂+…+S_n，试用S₂₀₁₁ 表示T₂₀₁₁．

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（2012•东莞二模）设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，求q的值．

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₅•a₇=4a₄²，a₂=1，则a₁=

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（2010•济南二模）等比数列{a_n}的公比为q，前n项的积为T_n，并且满足a₁＞1，a₂₀₀₉•a₂₀₁₀-1＞0，（a₂₀₀₉-1）（a₂₀₁₀-1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a₂₀₀₉•a₂₀₁₁＜1；③T₂₀₁₀是T_n中最大的；④使得T_n＞1成立的最大的自然数是4018．其中正确结论的序号为

．（将你认为正确的全部填上）

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