摘要：10．已知函数y＝asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(π.1).如果图象上每点的纵坐标不变.横坐标缩短为原来的倍.然后向左平移一个单位.可得到y＝f(x)的图象.又知f(x)＝3的所有根依次形成公差为2的等差数列.下列结论: (1)f(x)的周期为4,(2)f(x)的周期为2,(3)a＝.b＝ -.c＝3,(4)a＝1.b＝-1.c＝2.其中正确的序号是 ． 解析:依题意可知-a+b+c＝1.-+c＝1.a＝-b.y＝asinx+bcosx+c＝asin(x-)+c.a>0.-a+c＝1.且f(x)＝asin[(x+1)-]+c＝asin(x+)+c.函数f(x)的周期是＝4.因此是错误的．由f(x)＝3的所有根依次形成公差为2的等差数列及f(x)的周期是4得c＝3.又-a+c＝1.由此解得a＝.b＝-.(3)是正确的．综上所述.其中正确的命题是． 答案:
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已知函数y＝asinx＋bcosx＋c的图象上有一个最低点
．如果图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位，可得y＝f(x)的图象．又知f(x)＝3的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列．试求f(x)的解析式和单调递减区间．
已知函数y＝asinx＋bcosx＋c的图像上有一个最低点
，如果图像上每点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
倍，然后向左移一个单位，可得y＝f(x)的图像，有知f(x)＝3的所有的根依次为公差为2的等差数列，下列结论中：
(1)f(x)的周期为4；
(2)f(x)的周期为2；
(3)
，
，c＝3
(4)a＝1，b＝－1，c＝2．
上述结论正确的是________．
已知函数y＝asinx＋bcosx＋c的图象上有一个最低点
．如果图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位，可得y＝f(x)的图象．又知f(x)＝3的所有非负实根依次为一个公差是3的等差数列．试求f(x)的解析式和单调递减区间．
，1)，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位可得y＝f(x)的图象，又知f(x)＝3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f(x)的解析式、最小正周期和单调区间．
sin(x＋
)＋c
的图象上有一个最低点
，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移1个单位可得y＝f(x)的图象，又知f(x)＝3的所有正根依次为一个公差(后面一个根与其相邻的前面一个根的差)为3的一列数，求f(x)的解析式、最小正周期和单调减区间．