摘要：12．已知命题P:不等式lg[x(1-x)+1]>0的解集为{x|0<x<1},命题Q:在三角形ABC中.∠A>∠B是cos2(+)<cos2(+)成立的必要而非充分条件.则( ) A．P真Q假 B．P且Q为真 C．P且Q为假 D．P假Q真 解析:依题意.由lg[x(1-x)+1]>0得x(1-x)+1>1.∴x-x2>0.解得0<x<1.所以命题P正确,在三角形ABC中.∠A>∠B⇔sinA>sinB⇔-cos(+A)>-cos(+B)⇔ -2cos2(+)+1>-2cos2(+)+1⇔cos2(+)<cos2(+).所以命题Q是假命题.选择A. 答案:A
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已知命题P：不等式lg[x（1-x）+1]＞0的解集为{x|0＜x＜1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A＞∠B是cos2（
+
）＜cos2（
+
）成立的必要而非充分条件，则（ ）
| A |
| 2 |
| π |
| 4 |
| B |
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、P真Q假 | B、P且Q为真 |
| C、P或Q为假 | D、P假Q真 |
已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x|0<x<1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分条件，则（ ）
A．P真Q假 B．P且Q为真 C．P或Q为假 D．P假Q真
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已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x|0<x<1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分条件，则（ ）
A．P真Q假 B．P且Q为真 C．P或Q为假 D．P假Q真
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）＜cos2（
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）成立的必要而非充分条件，则（ ）
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）＜cos2（
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）成立的必要而非充分条件，则（ ）