摘要：17．如图10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为A1B1.A1D1的中点.G.H分别为BC.B1D1的中点． 图10 (1)指出直线GH与平面EFDB的位置关系.并加以证明, (2)求异面直线GH与DF所成角的大小． 解:(1)连结EH.易知EH＝BG且EH∥BG. 所以四边形EHGB为平行四边形.所以GH∥BE.所以GH∥平面EFDB. (2)取BD中点M.连结MF.易知MF∥BE.所以MF∥GH. 所以∠DFM为异面直线GH与DF所成的角. 设正方体棱长为2. 可得.MF＝.DF＝.MD＝. 在三角形MDF中.由余弦定理可得cos∠MFD＝. ∴异面直线GH与DF所成的角的大小为arccos.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_558960[举报]
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．（1）求证：BC∥平面A1DE；
（2）求证：BC⊥平面A1DC；
（3）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．
如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=| 2 |
| 3 |
（1）证明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求A′D与平面A′BC所成角的正弦值．
如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．