已知函数f(x)＝ax＋b，当x∈[a₁，b₁]时，值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，值域为[a₃，b₃]，…，当x∈[a_n－1，b_n－1]时，值域为[a_n，b_n]，…．其中a、b为常数，a₁＝0，b₁＝1．

(1)若a＝1，求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；

(2)若a＞0，a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值．

已知函数f(x)＝ax＋b，当x∈[a₁，b₁]时，f(x)的值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，f(x)的值域为[a₃，b₃]，…，当x∈[a_n－1，b_n－1]时，f(x)的值域为[a_n，b_n]，其中a，b为常数，a₁＝0，b₁＝1．

(Ⅰ)a＝1时，求数列{a_n}与{b_n}的通项；

(Ⅱ)设a＞0且a≠1，若数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；

(Ⅲ)若a＞0，设{a_n}与{b_n}的前n项和分别记为S_n与T_n，求：(T₁＋T₂＋…＋T_n)－(S₁＋S₂＋…＋S_n)的值．