摘要：正弦函数.余弦函数的性质: (1)若函数的最大值为.最小值为.则 .＿(答:或),(2)函数()的值域是 若.则的最大值和最小值分别是 . 函数的最小值是 .此时＝ (答:2,),(5)己知.求的变化范围(答:),(6)若.求的最大.最小值(答:.). 若.则＝ 函数的最小正周期为 (答:),(3) 设函数.若对任意都有成立.则的最小值为 函数的奇偶性是 已知函数为常数).且.则 函数的图象的对称中心和对称轴分别是 . (答:.),(4)已知为偶函数.求的值.(答:) (5)单调性:
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在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx=
和双曲余弦函数chx=
，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式
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| ex-e-x |
| 2 |
| ex+e-x |
| 2 |
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
．
，
”为双曲正弦函数，“
，
、
等.请你再写出一个类似的性质：
.
，
”为双曲正弦函数，“
，
、
等.请你再写出一个类似的性质：
.
和双曲余弦函数ch
,而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质,如关于正、余弦函数有
,而双曲正、余弦函数也满足sh（x+y）=shxchy+chxshy,请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式__________________．