摘要：圆锥曲线的几何性质: 若椭圆的离心率.则的值是 (答:3或),(2)以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时.则椭圆长轴的最小值为 (答:) 双曲线的渐近线方程是.则该双曲线的离心率等于 (答:或),(2)双曲线的离心率为.则= (答:4或),(3)设双曲线中.离心率e∈[,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是 (答:), (3)抛物线,设.则抛物线的焦点坐标为 (答:),
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圆锥曲线的共同性质
圆锥曲线上的点到一个定点F和一条定直线l(其中F不在l上)的距离之比是一个常数e．
这个常数e叫做圆锥曲线的________，定点F叫做圆锥曲线的________，定直线l叫做圆锥曲线的________．
椭圆的离心率e∈________，双曲线的离心率e∈________，抛物线的离心率e＝________．
圆锥曲线的共同性质
圆锥曲线上的点到一个定点F和一条定直线l(其中F不在l上)的距离之比是一个常数e．
这个常数e叫做圆锥曲线的________，定点F叫做圆锥曲线的________，定直线l叫做圆锥曲线的________．
椭圆的离心率e∈________，双曲线的离心率e∈________，抛物线的离心率e＝________．
已知椭圆
（a>b>0）,点
在椭圆上。
（I）求椭圆的离心率。
（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质，以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
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（2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．（Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M0（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
（Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．