已知直线a，b和平面α，，则下列命题中的假命题是（　　）

给出下列五个命题：
①已知直线a，b和平面α，若a∥b，b∥α，则a∥α；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），则直线y=

b

a

x+m（m∈R）与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过M（2，0）的直线l与椭圆

x2

2

+y²=1交于P₁P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l斜率为k1（k≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-

1

2

．
其中，正确命题的序号为．

3、已知直线a、b和平面M、N，且a⊥M，那么（　　）

已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（　　）