摘要：50．已知椭圆的右准线与轴相交于点.右焦点到上顶点的距离为.点是线段上的一个动点. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于.两点,使得,并说明理由. 解 (1)由题意可知.又.解得. 椭圆的方程为, 得.所以.假设存在满足题意的直线.设的方程为 .代入.得. 设.则 ① . . 而的方向向量为, ; 当时,,即存在这样的直线; 当时,不存在,即不存在这样的直线 .
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的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
经过线段
的中点。
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
经过线段
的中点。
的右准线
与
轴相交于点
，过椭圆右焦点
的直线与椭圆相交于
两点，点
在右准线上，且
轴。
经过线段
的中点。
的右准线l1：x=2与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
，点C（m，0）在线段OF上．
？若存在，求出l的斜率；若不存在，请说明理由．
的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴，求证直线AC经过线段EF的中点。