摘要：1．过点A.B.且圆心在直线x+y-2＝0上的圆的方程是( ) A．(x-3)2+(y+1)2＝4 B．(x+3)2+(y-1)2＝4 C．(x-1)2+(y-1)2＝4 D．(x+1)2+(y+1)2＝4 解析:选C.设圆心C的坐标为(a.b).半径为r. ∵圆心C在直线x+y-2＝0上.∴b＝2-a. 由|CA|2＝|CB|2得 (a-1)2+(b+1)2＝(a+1)2+(b-1)2. 即(a-1)2+(2-a+1)2＝(a+1)2+(2-a-1)2. 解得a＝1.b＝1.∴r＝|CA|＝＝2. 即所求圆的方程为(x-1)2+(y-1)2＝4.

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