题目内容

过点A(1，－1)，B(－1,1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是________．

解析：易求得AB的中点为(0,0)，斜率为－1，从而其垂直平分线为直线y＝x，根据圆的几何性质，这条直线应该过圆心，将它与直线x＋y－2＝0联立得到圆心O(1,1)，半径r＝|OA|＝2.

答案：(x－1)2＋(y－1)2＝4

练习册系列答案
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已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1相交于M，N两点．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设M（x1，y1）；N（x2，y2），若O为坐标原点，且x1•x2+y1y2=12，求直线l的方程．
关于下列命题：
①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
④若函数f（x）=logax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为2
2
；
⑤点P（x，y）是曲线y2=4x上一动点，则|x+1|+
x2+(y-1)2
的最小值是
2
．
其中正确的命题的序号是
①④⑤
①④⑤
（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
（2006•西城区二模）已知实数c≥0，曲线C：y=
x
与直线l：y=x-c的交点为P（异于原点O）．在曲线C上取一点P1（x1，y1），过点P1作P1Q1平行于x轴，交直线l于Q1，过点Q1作Q1P2平行于y轴，交曲线C于P2（x2，y2）；接着过点P2作P2Q2平行于x轴，交直线l于Q2，过点Q2作Q2P3平行于y轴，交曲线C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到点P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），设点P坐标为(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）试用c表示a，并证明a≥1；
（2）证明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）当c=0，b≥
1
2
时，求证：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．
（2012•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，过点A（-2，-1）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
FB1
•
FB2
=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R．过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P．若AQ•AR=3OP2，求直线l的方程．
过点A(1，－1)、B(－1，1)且圆心在直线x+y－2＝0上的圆的方程是（　　）

A.(x－3)2＋(y+1)2=4               

B.(x+3)2＋(y－1)2=4

C.(x－1)2＋(y－1)2=4              

D.(x＋1)2＋(y+1)2=4

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