摘要：19． 一块铁板长为80cm.宽为50cm.从四角处截掉四个同样的正方形.然后做成一个无盖的水箱.问正方形边长为多少时.使水箱容积最大?
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（2012•江苏一模）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x （cm），高为y （cm），体积为V （cm3）（1）求出x 与 y 的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．
如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值． 查看习题详情和答案>>
的侧面，那么，当剪切掉作废的铁板面积最小时，圆锥