摘要：1．等差数列的通项公式可以看成自变量为n的一次函数(公差d≠0时) 例1已知等差数列.其前n项和为.是否存在常数k.使得成立. 分析:将看成是n的一次函数.设出函数解析式并代入进行求解. 解:设存在常数k.使得成立. 令(p.q为常数). 则.① 又∵,. 代入①式变为. 由②.得 或. 将p=0代入③.④不成立. 将kp=代入③.得 . 代入④.得 .即. ∴.从而得出． ∴存在常数k.使得成立. 评注:存在型探索性问题.是指判断在某些确定条件下的某一数学对象不确定的问题.这类问题常常出现“是否存在 .“是否有 等形式的疑问句.以示结论有待于确定.解答此类问题的思路是:通常假设题中的数学对象存在或暂且认可其中一部分的结论.然后在这个前提下进行逻辑推理.若由此导出矛盾.则否定假设,否则.给出肯定结论的证明.
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设函数f(x)=ax2-2
x，g(x)=-
，a，b∈R．
（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．
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| 4+2b-b2 |
| 1-(x-a)2 |
（1）当b=0时，已知f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a是整数时，存在实数x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，且g（x0）是g（x）的最小值，求所有这样的实数对（a，b）；
（3）定义函数h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，则当h（x）取得最大值时的自变量x的值依次构成一个等差数列，写出该等差数列的通项公式（不必证明）．