摘要：选修4-1:几何证明讲 已知 ABC 中.AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上 的点.延长BD至E. (1)求证:AD的延长线平分CDE, (2)若BAC=30.ABC中BC边上的高为2+.求ABC 外接圆的面积. 解(Ⅰ)如图.设F为AD延长线上一点 ∵A.B.C.D四点共圆. ∴∠CDF=∠ABC 又AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 且∠ADB=∠ACB, ∴∠ADB=∠CDF, 对顶角∠EDF=∠ADB, 故∠EDF=∠CDF, 即AD的延长线平分∠CDE. (Ⅱ)设O为外接圆圆心.连接AO交BC于H,则AH⊥BC. 连接OC,A由题意∠OAC=∠OCA=150, ∠ACB=750, ∴∠OCH=600. 设圆半径为r,则r+r=2+,a得r=2,外接圆的面积为4.
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（）选修4－1：几何证明讲
已知 
ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
（1） 求证：AD的延长线平分
CDE；
（2） 若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC外接圆的面积。
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲
已知 
ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD的延长线平分
CDE；
(2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC 外接圆的面积。
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲
已知 
ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧
上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
(1)求证：AD的延长线平分
CDE；
(2)若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+
，求ABC 外接圆的面积。
（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲