摘要：19．问5分. 如题(19)图.在四棱锥中.且,平面平面.,为的中点.．求: (Ⅰ)点到平面的距离, (Ⅱ)二面角的大小． 为坐标原点.射线OD,OC分别为x轴.y轴正向.建立空间坐标系.设.因平面 即点A在xoz平面上.因此 又 因AD//BC.故BC⊥平面CSD.即BCS与平面 yOx重合.从而点A到平面BCS的距离为. .D. 因E为BS的中点. ΔBCS为直角三角形 , 知 设B(0,2, ).＞0.则＝2.故B . 在CD上取点G.设G().使GE⊥CD . 由故 ① 又点G在直线CD上.即.由=().则有 ② 联立①.②.解得G＝ , 故=.又由AD⊥CD.所以二面角E-CD-A的平面角为向量与向量所成的角.记此角为 . 因为=.,所以 故所求的二面角的大小为 . 作于.连.则.为二面角的平面角..不妨设.则.在中.由.易得. 设点到面的距离为.与平面所成的角为.利用.可求得.又可求得 即与平面所成的角为 分析二:作出与平面所成的角再行求解.如图可证得.所以面.由分析一易知:四边形为正方形.连.并设交点为.则.为在面内的射影..以下略. 分析三:利用空间向量的方法求出面的法向量.则与平面所成的角即为与法向量的夹角的余角.具体解法详见高考试题参考答案. 总之在目前.立体几何中的两种主要的处理方法:传统方法与向量的方法仍处于各自半壁江山的状况.命题人在这里一定会兼顾双方的利益.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_556461[举报]