摘要：18. 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD.AP=AB.BP=BC=2.E.F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD, (Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V. 解 (Ⅰ)在△PBC中.E.F分别是PB.PC的中点.∴EF∥BC. 又BC∥AD,∴EF∥AD, 又∵AD平面PAD,EF平面PAD, ∴EF∥平面PAD. (Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG∥PA交AB于点G, 则BG⊥平面ABCD,且EG=PA. 在△PAB中.AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=. ∴S△ABC=AB·BC=××2=, ∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_556161[举报]
（福建卷理18）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
查看习题详情和答案>>
（福建卷理18）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
查看习题详情和答案>>
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°又AB=BC=PC=1，PB=| 2 |
（Ⅰ）求证：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角B-PD-C的大小． 查看习题详情和答案>>
如图，在四棱锥p-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4