命题A：一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根；命题B：ac＜0，那么B是A的（　　）

（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点？
（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

一元二次方程ax²+2x+1=0（a≠0）有一个正根和一个负根的必要不充分条件是（　　）

“一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（　　）