摘要：12．光线通过点A.经直线2x-y-7＝0反射.若反射线通过点B(5,8)．求入射光线和反射光线所在直线的方程． 解:如右图.已知直线l:2x-y-7＝0.设光线AC经l上点C反射为BC. 则∠1＝∠2. 再设A关于l的对称点为A′(a.b). 则∠1＝∠3. ∴∠2＝∠3.则B.C.A′三点共线． ∵A′A⊥l且AA′中点在l上. ∴ 解得a＝10.b＝-2.即A′． ∴A′B的方程为y+2＝(x-10). 即2x+y-18＝0. ∴A′B与l的交点为C(.)． ∴入射光线AC的方程为y-4＝(x+2)． 即2x-11y+48＝0. ∴入射光线方程为2x-11y+48＝0. 反射光线方程为2x+y-18＝0.

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