Question

光线通过A(－2，4)，经直线2x－y－7=0反射,若反射线通过点B(5，8),求入射线和反射线所在直线的方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示， 已知直线L：2x－y－7=0，设光线AC经L上点C反射为BC,则∠1=∠2。 再设A关于L的对称点为A＇(a、b)，则∠l=∠3 ∴∠2=∠3，则B、C、A＇三点共线 ∴A＇A⊥L且AA＇中点在L上， ∴ 解得a=10,b=－2,即A＇(10,－2) ∴A＇B的方程为y+2=(x－10), 即2x+y－18=0。 ∴A＇B与L的交点为C() ∴入射线AC的方程为 y－4=(x+2), 即2x－11y+48=0。 ∴入射线方程为2x－lly+48=0，反射线方程为2x+y－18=0。