摘要：10．已知直线l的方程为3x+4y-12＝0.求满足下列条件的直线l′的方程． (1)l′与l平行且过点, (2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4, (3)l′是l绕原点旋转180°而得到的直线． 解:(1)直线l:3x+4y-12＝0.kl＝-. 又∵l′∥l.∴kl′＝kl＝-. ∴直线l′:y＝-(x+1)+3.即3x+4y-9＝0. (2)∵l′⊥l.∴kl′＝. 设l′在x轴上截距为b.则l′在y轴上截距为-b. 由题意可知.S＝|b|·|-b|＝4.∴b＝±. ∴直线l′:y＝x+或y＝x-. (3)∵l′是l绕原点旋转180°而得到的直线. ∴l′与l关于原点对称． 在l上任取点(x0.y0).则在l′上对称点为(x.y)． x＝-x0.y＝-y0.则-3x-4y-12＝0. ∴l′为3x+4y+12＝0.

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