已知各项为正数的等比数列{a_n}的首项为1，公比为x，前n项和为S_n，设f(x)＝，求f(x)的解析式．

已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)对非零实数x，都有2f(x)＋f()＝2x＋＋3．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y＝g^－1(x)交于A，B两点(其中n∈N^*)，设a_n＝|A_nB_n|，s_n为数列a_n的前n项和．求证：当n≥2时，总有成立．

已知函数的最大值为3，f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，与y轴的交点坐标为(0，2)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设数列a_n＝f(n)，S_n为其前n项和，求S₁₀₀．

设函数f(x)＝为奇函数，且|f(x)|_min＝，数列{a_n}与{b_n}满足如下关系：a₁＝2，a_n+1＝，b_n＝．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求数列{b_n}的通项公式b_n；

(3)记S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有S_n＜n＋．