Question

已知函数的最大值为3，f(x)的图像的相邻两对称轴间的距离为2，与y轴的交点坐标为(0，2)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设数列a_n＝f(n)，S_n为其前n项和，求S₁₀₀．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵，依题意：，∴． 　　又，∴，得．∴．令得：，又，∴．故函数的解析式为： 　　(2)由知：． 　　当为偶数时，　10分 　　当为奇数时，． 　　∴．