摘要：6．若{an}是等差数列.首项a1>0.a2009+a2010>0.a2009·a2010<0.则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( ) A．4017 B．4018 C．4019 D．4020 解析:选B.∵a1>0.a2009+a2010>0.a2009·a2010<0.且{an}为等差数列. ∴{an}表示首项为正数.公差为负数的单调递减等差数列. 且a2009是绝对值最小的正数.a2010是绝对值最小的负数.且|a2009|>|a2010|. ∵在等差数列{an}中.a2009+a2010＝a1+a4018>0. S4018＝>0. ∴使Sn>0成立的最大自然数n是4018.

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