摘要：5．已知双曲线的两个焦点分别为F1(-.0).F2(.0).P是双曲线上的一点.且PF1⊥PF2.|PF1||PF2|＝2.则双曲线方程是( ) A.-＝1 B.-＝1 C.-y2＝1 D．x2-＝1 解析:选C.∵PF1⊥PF2.∴|PF1|2+|PF2|2＝|F1F2|2.即(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|＝|F1F2|2. 又||PF1|-|PF2||＝2a.|F1F2|＝2c＝2.|PF1|·|PF2|＝2. ∴(2a)2+2×2＝(2)2.解得a2＝4. 又c2＝5.∴b2＝1.∴双曲线方程为-y2＝1.
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已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点F1又是抛物线y2=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.
(1)求点F2的轨迹方程；
(2)是否存在直线l:y=x+m与点F2的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.
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已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点F1又是抛物线y2=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.
(1)求点F2的轨迹方程；
(2)是否存在直线l:y=x+m与点F2的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.
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已知双曲线
的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0，－b)，求△F1BM的面积．
的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为
．