摘要：如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动. 设顶点p(x.y)的纵坐标与横坐标的函数关系是 .则的最小正周期为 , 在其两个相邻零点间的图像与x轴 所围区域的面积为 . [答案]4 说明:“正方形PABC沿x轴滚动 包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转.当顶点B落在x轴上时.再以顶点B为中心顺时针旋转.如此继续.类似地.正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动.
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如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C′，且CC′=a（0＜a＜| 3 |
（1）若a=
| ||
| 2 |
（2）当a变化时，线段CC′上是否总存在一点E，使得AC′∥平面BED？请说明理由．
（2007•武汉模拟）如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AD中点，（1）求二面角E-A1C1-D1的平面角的余弦值；
（2）求四面体B-A1C1E的体积．
（3）（文） 求E点到平面A1C1B的距离
（4）（文）求二面角B-A1C1-B1的平面角的余弦值．
如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥E-MCD的体积是（ ）
如图，在边长为1的正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在阴影区域内的概率为（ ）