摘要：设a.b是异面直线.则( )． A．过不在a.b上的任一点.可作一个平面与a.b都平行 B．过不在a.b上的任一点.可作一条直线与a.b都相交 C．过不在a.b上的任一点.可作一条直线与a.b都平行 D．过a有且只有一个平面与b平行解析:D．借助正方体这一模型加以排除错误选项．取AB为a.为b.当任一点取时.AB∥平面.但平面．于是A不正确．而与上任一点的连线均在平面内.所以这些直线与AB均无交点.所以B不正确．用反证法说明C不正确.若过任一点有直线与a.b都平行.则由公理4知a∥b.这与a.b异面矛盾．

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设a、b是异面直线，则

A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a有且只有一个平面与b平行

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设a、b是两条异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论正确的是()

A．过P有一条直线和a、b都平行；B．过P有一条直线和a、b都相交；

C．过P有一条直线和a、b都垂直；D．过P有一个平面和a、b都垂直。

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命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有________．（填上全部假命题的序号）

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命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有______．（填上全部假命题的序号）

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