摘要： 如图9-21.在空间四边形ABCD中.E.F分别是AB.AD上的点.且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4.又H.G分别是BC.CD的中点.则( )． A．BD∥平面EFGH.且EFGH是矩形 B．HG∥平面ABD.且EFGH是菱形 C．HE∥平面ADC.且EFGH是梯形 D．EF∥平面BCD.且EFGH是梯形 解析:D．A选项中“BD∥平面EFGH 正确.但“EFGH是矩形 错误,B选项中“EFGH是菱形 不正确,C选项中“HE∥平面ADC 不正确．
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如图1，椭圆
+
=1的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
⊥
，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
（1）证明：OC⊥AB；
（2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
（3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．
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| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| OA |
| OB |
（1）证明：OC⊥AB；
（2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
（3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．
如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图2－35：在空间四边形ABCD中，已知BC＝AC，AD＝BD，引BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H，求证：AH⊥平面BCD。
中，
，
是
的中点. 
⊥平面
；
,求几何体
为△
的重心，试在线段
，使得
∥平面
的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：