摘要： 在三棱柱ABC-A1B1C1中.已知AB＝AC＝10cm,BC＝12cm.顶点A1与A.B.C的距离等于13cm.求这棱柱的全面积. 解析:如图.作A1O⊥平面ABC于O.∵A1A＝A1B＝A1C.∴OA＝OB＝OC.∴O是ΔABC的外心.∵ΔABC等腰.∴AO⊥BC于D.∴AA1⊥BC.∴B1B⊥BC.四边形B1BCC1为矩形.∴S＝12·13＝156(cm2),ΔA1AB底边上高A1E＝＝12.＝＝120(cm2),SΔABC＝＝·12·8＝48(cm2),S全＝156+2·120+2×48＝492(cm2)
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如图，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，则BC1与平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ）
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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ）
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