摘要：11．已知函数f(x)＝x3-ax2+b(a.b为实数.且a>1)在区间[-1,1]上的最大值为1.最小值为-2. (1)求f(x)的解析式, (2)若函数g(x)＝f(x)-mx在区间[-2,2]上为减函数.求实数m的取值范围． 解:(1)f′(x)＝3x2-3ax. 令f′(x)＝0.得x1＝0.x2＝a. ∵a>1. ∴f(x)在[-1,0]上为增函数.在[0,1]上为减函数． ∴f(0)＝b＝1. ∵f(-1)＝-a.f(1)＝2-a.∴f(-1)<f(1). ∴f(-1)＝-a＝-2.a＝. ∴f(x)＝x3-2x2+1. (2)g(x)＝x3-2x2-mx+1.g′(x)＝3x2-4x-m. 由g(x)在[-2,2]上为减函数. 知g′(x)≤0在x∈[-2,2]上恒成立． ∴.即∴m≥20. ∴实数m的取值范围是m≥20.
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已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间、极值点，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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（12分）已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
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已知函数f(x)＝
x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
(1)求a，b的值；
(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值
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x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.
)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．
ax2＋b(a，b为实数，且a>1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－2.