摘要：10．设函数f(x)＝lnx-2ax. (1)若函数y＝f(x)的图象在点(1.f(1))处的切线为直线l.且直线l与圆(x+1)2+y2＝1相切.求a的值, (2)当a>0时.求函数f(x)的单调区间． 解:(1)依题意有.f′(x)＝-2a. 因此过(1.f(1))点的直线的斜率为1-2a.又f(1)＝-2a. 所以.过(1.f(1))点的直线方程为y+2a＝(1-2a)(x-1)． 即(2a-1)x+y+1＝0 又已知圆的圆心为.半径为1. 依题意.＝1. 解得a＝. (2)依题知f(x)＝lnx-2ax的定义域为. 又知f′(x)＝-2a 因为a>0.x>0.令-2a>0.则1-2ax>0 所以在x∈(0.)时.f(x)＝lnx-2ax是增函数, 在x∈时.f(x)＝lnx-2ax是减函数．
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设函数f（x）=2ax-
+lnx
（Ⅰ）若f（x）在x=1，x=
处取得极值，
（i）求a、b的值；
（ii）在[
，2]存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c最小值
（Ⅱ）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08） 查看习题详情和答案>>
| b |
| x |
（Ⅰ）若f（x）在x=1，x=
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（i）求a、b的值；
（ii）在[
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（Ⅱ）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e2≈7.389，e3≈20.08） 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=2ax-bx2+lnx．给出下列条件，条件A：f（x）在x=1 和x=
处取得极值；条件B：b=a
（Ⅰ）在A条件下，求出实数a，b的值；
（Ⅱ） 在A条件下，对于在[
，3]上的任意x0，不等式f（x0）-c≤0恒成立，求实数c的最小值；
（Ⅲ） 在B条件下，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
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| 2 |
（Ⅰ）在A条件下，求出实数a，b的值；
（Ⅱ） 在A条件下，对于在[
| 1 |
| e |
（Ⅲ） 在B条件下，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
处取得极值；条件B：b=a
]上的任意x，不等式f（x）-c≤0恒成立，求实数c的最小值；